Konya staat bekend om de dansende derwisjen. Het Mevlana-museum is aan deze derwisjen gewijd. Dit museum, een soort klooster, is genoemd naar de mystieke filosoof en dichter Jalal ad-Din Rumi, de stichter van de orde van de dansende derwisjen. Ook zijn graftombe bevindt zich hier. Om deze reden wordt de stad ook als een heilige plaats beschouwd en is het een bedevaartsplaats.