De Rundetaarn of "ronde toren" is een gebouw in de Deense hoofdstad Kopenhagen. De toren bevat de oudste sterrenwacht van Europa; deze is nog steeds in gebruik.De spiraalgang, 192 meter lang en 4,5 meter breed, heeft geen treden maar een oplopend pad dat in 7,5 windingen om de holle kern naar boven loopt. Vroeger liep dit pad door tot aan het astronomisch observatorium, maar het laatste gedeelte heeft nu gewoon trappen.
Koning Christiaan IV van Denemarken gaf in 1637 opdracht de toren te bouwen.
In 1716 bezocht de Russische tsaar Peter de Grote met zijn vrouw de toren. Hij ging te paard naar boven, zijn vrouw volgde hem in een koets.
In de bibliotheek worden tentoonstellingen gehouden en concerten gegeven.